2018学年第一学期徐汇区学习力诊断卷
高中一年级数学试题 20I9J
［考生注意】考试设试题和答卷纸两部分，所有答案需要填涂或书写在答 题纸上，做在试题上一律不能分 考试时间100分钟.试题满分100分“
1、填空题
1. 函数y= Iog2的概念域是____________________.
2. 函数/ = x-I的零点为 ,____________________
3. 若函数/= ar +1 > 0.a * 1)过点.4.则a- __________.
4. 耍E的值是________________________________________ .
岫3
5. 若4，一2丽=0,奶］、=____________________
6. 若函数/=丄的反函数为广,则= ____________________
x-1 . 2
7. 若x>l,则函数f = ^ + x的最小值为 -____________________
X-1
8. 方程 log, = log2 3x 的解工= .____________________
9. 若f = x2^lx-a\是概念在text-indent:0pt;">10. 函数/ = i ,若/>。，则实数“的取值范围是 __________
11. 假如函数歹=—"：服-9是暴函数，且图像不经过原点，则实数m = __________ .
12. 已知函数/U)=p-2ar + ^ ,给出下列命题：
① /必为偶函数：
② 若/ = /.则/的图象关于直线工=1对称：
③ 若a2-b<0,则/在区间值,*0)上是增函数；
④ /⑴有最大值|/-中其中正确命题的序号是____________________•〈填出所有你认 为正确的命题的序号)
-、选择題
13.卜列函数中，奇函数是
14-某区域的绿化面枳年均比上_年增长M.4%,经过x年.绿化面枳与幌绿化而积之比为y, 则y=f的图像大致为 .)
15 •函数/=+ l的反函数是 v = >/2.r-2 y = ^2x-2
^ = -V2x-2 * = -text-indent:32pt;">16.函数/的概念域为D,若满足： J'在D内是单调函数：存何mb］匚D,
< span="">使得/在何，可上的值域也是切,/小 则称，= /为闭函数;若
f = k + \[x是闭函数，则实数text-indent:25pt;"> -!*) 。"jo ①)
3、解答卷：
17.小题3分，第小题3分)
己知函数/ = log4.
求函数的概念域；
求函数的单调递增区间,
18.（本題满分8分；第（1）小题4分，第（2）小题4分） 已知 J = {.r||x-a|<4} . Z? = （x||x-2|>3}:
（1） 若々=1，求aC\b；
（2） 若A\JB = R.求实数。的取值范围°
19.（本題满分8分：第（1）小题4分，第（2）小题4分） 已知/（X）是概念在R上的奇函数，当x>0时，/（》）= ］一1. 其中々>0且a^l.
（1） 求 /（2） + /（-2）的值；
（2） 求/（X）的分析式（用。表示）.
20.（本题满分10分；第（1）小题4分，第（2）小题6分）
运货卡车以每小时工千米的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制50 （1） 求这次行车总成本V关于x的表达式（总成本为油费与司机薪资的总和）； （2） 当x为什么值时，这次行车的总成本最低，并求出最低成本的值. 2l・（本题满分12分8第（［）小題4分,第（2）小題4分，第（3〉小BL4分） 己知函数 f （x） = Vi~+x + y/V-x . （1） 求函的概念域和值域： （2） 设F（x）匸号.［尸（x）_2］+/（x） （。为实数），求F（x）在a<0时的最大 ⑶ 对（2〉中g（a）,若一麻+2如+ 75 wg（Q）对qvO所有些实数。及t 成立，策实 数，〃的取值范围.
